正方体的表面积公式是什么

一、长方体和正方体的各部分名称

1.由6个长方形（特殊情况有两个相对的面是正方形）围成的立体图形叫做长方体。在一个长方体中，相对面完全相同，相对的棱长度相等。两个面相交的边叫做棱。三条棱相交的点叫做顶点。相交于一个顶点的三条棱的长度分别叫做长方体的长、宽、高。

3.由6个完全相同的正方形围成的立体图形叫做正方体（也叫做立方体）。正方体有有6个面，8个顶点，12条棱，它们的长度都相等，所有的面都完全相同。

4.长方体和正方体的面、棱和顶点的数目都一样，只是正方体的棱长都相等，正方体可以说是长、宽、高都相等的长方体，它是一种特殊的长方体。

5.长方体有6个面，8个顶点，12条棱，相对的面的面积相等，相对的棱的长度相等。一个长方体最多有6个面是长方形，最少有4个面是长方形，最多有2个面是正方形。正方体有6个面，每个面都是正方形，每个面的面积都相等，有12条棱，每条的棱的长度都相等。

二、总棱长公式

长方体的棱长总和=（长+宽+高）×4

棱长总和÷4=长+宽+高

正方体的棱长总和=棱长×12

正方体的棱长=棱长总和÷12

三、表面积

1.长方体或正方体6个面和总面积叫做它的表面积。

2.长方体的表面积=（长×宽＋长×高＋宽×高）×2

无底（或无盖）长方体表面积= 长×宽＋（长×高＋宽×高）×2

无底又无盖长方体表面积=（长×高＋宽×高）×2

正方体的表面积=棱长×棱长×6

四、体积

1.物体所占空间的大小叫做物体的体积。

2.长方体的体积=长×宽×高=底面积×高

V=abh=sh

长=体积÷宽÷高 a=V÷b÷h

宽=体积÷长÷高 b=V÷a÷h

高=体积÷长÷宽 h= V÷a÷

b

3.正方体的体积=棱长×棱长×棱长 V=a×a×a

注意：正方体的棱长扩大n倍，表面积扩大n的平方倍，体积扩大n的立方倍。

五、容积

1.箱子、油桶、仓库等所能容纳物体的体积，通常叫做他们的容积。

常用的容积单位有升和毫升也可以写成L和ml。

1升=1立方分米 1毫升=1立方厘米 1升=1000毫升

2. a3读作“a的立方”表示3个a相乘，（即a·a·a）

【体积单位换算】　　　高级单位 X进率化成低级单位

　　　　　　　　　　　低级单位 ÷进率化成 高级单位

也就是之前学习的“大乘小除”

进率：1立方米＝1000立方分米＝1000000立方厘米

1立方分米＝1000立方厘米＝1升＝1000毫升

1立方厘米＝1毫升

特殊题解答注意：

1、无盖的长方体或正方体的表面积

一个无盖的正方体玻璃鱼缸，棱长是6分米，制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？

正方体的表面积公式是:棱长x棱长x6.由于是无盖的说以求5个面的面积就可以了。所以是6x6x5=180(平方分米）

教室长9米，宽6米，高3米，门窗面积是20平方米，用涂料粉刷墙壁和天花板，要粉刷的面积是多少？

这个也是求5个面的面积，然后减去门窗的面积。

9×6+(9×3+6×3)x2-20=144-20=124(平方米）

2、求4个面的面积的题

一个长方体酒盒的4个侧面贴标签，贴标签的面积是多少？

一般是上下面是正方形的，就是长和宽相等。

一个长3分米宽3分米高5分米的纸箱四周贴标签

那就是3x5x4=60(平方分米）

3、铺瓷砖的面积

就是用地的面积除以一块瓷砖的面积

在一个长10米宽6米的教室地面铺瓷砖，用边长4分米的方砖几块？

单位不一致换算10米=100分米 6米=60分米

100×60除以4×4

4、体积和容积的有关应用题注意公式的运用。

特别是用底面积乘高的运用。